问题
解答题
设全集U=R，已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（4-x）（x-1）≤0}．
（1）若a=4，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
答案
（1）当a=4，A={x||x-a|≤1}
={x|-1+a≤x≤1+a}
={x|3≤x≤5}，
B={x|（4-x）（x-1）≤0}
={x|x≥4或x≤1}，
∴A∪B={x|x≥3或x≤1}
（2）A={x||x-a|≤1}
={x|-1+a≤x≤1+a}，
B={x|（4-x）（x-1）≤0}
={x|x≥4或x≤1}，
若A∩B=A，则A⊆B，
∴-1+a≥4或1+a≤1，
∴a≥5或a≤0．