问题 计算题

在如图所示电路中,R1=390Ω,R2=230Ω,电源内电阻r=50Ω,当K合在1时,电压表的读数为80V;当K合在2时,电压表的读数为U1=72V,电流表的读数为I1=0.18A,求:

(1)电源的电动势

(2)当K合在3时,两电表的读数。

答案

(1)R1=400Ω  ε=90V(2)0.28(A)

【错解分析】错解:(1)因为外电路开路时,电源的路端电压等于电源的电动势,所以ε=U=80V;

(2)

上述解答有一个错误的“替代假设”:电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实上,问题并非如此简单。如果进一步分析K合在2时的情况就会发现矛盾:I1R1=0.18×390=70.2(V)≠80V,这就表明,电路中的电流表和电压表并非理想的电表。

【正解】(1)由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设RA、Rv分别为电压表、电流表的内阻,R′为电流表与电阻器R1串联后的电阻,R″为电流表与电阻器R2串联的电阻。则K合在2时:

当K合在1时,

当K合在2时,

由上述两式解得:R1=400Ωε=90V

(2)当K合在3时,因

90V=67.5(V)

=0.28(A)

【点评】本题告诉我们,有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不出来的。只好通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。

单项选择题 A1/A2型题
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