问题
解答题
函数y=log3(8-2x-x2)的定义域为A，值域为B，求A∩B．
答案
∵8-2x-x2＞0，（x+4）（x-2）＜0
∴-4＜x＜2，
∴A=（-4，2）…（4分）
令t=8-2x-x2=-（x+1）2+9，则y=log3t，（0＜t≤9），
由对数函数的图象可知，B=（-∞，2]…（8分）
∴A∩B=（-4，2）…（12分）
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函数y=log3(8-2x-x2)的定义域为A，值域为B，求A∩B．
∵8-2x-x2＞0，（x+4）（x-2）＜0
∴-4＜x＜2，
∴A=（-4，2）…（4分）
令t=8-2x-x2=-（x+1）2+9，则y=log3t，（0＜t≤9），
由对数函数的图象可知，B=（-∞，2]…（8分）
∴A∩B=（-4，2）…（12分）