问题 解答题
先化简,再求值:
x2-4x+4
x2+x
÷
3
x+1
-x+1
)+
1
x+2
,其中x为方程x2+2x-1=0的解.
答案

原式=

(x-2)2
x(x+1)
÷
-(x2-4)
x+1
+
1
x+2

=-

(x-2)2
x(x+1)
×
x+1
(x+2)(x-2)
+
1
x+2

=-

x-2
x(x+1)
+
1
x+2

=

2
x2+2x

∵x为方程x2+2x-1=0的解,

∴x2+2x=1,

∴原式=2.

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