问题
填空题
已知集合A={x|8x<4},B={x|lgx<1},则A∩B=______.
答案
因为lgx<1=lg10,根据对数函数y=lgx在(0,+∞)上为增函数,所以0<x<10,则集合B={x|0<x<10};
又8x<4⇒23x<4=22,根据指数函数y=2x为增函数,所以3x<2,则集合A={x|x<
}.2 3
所以A∩B={x|x<
}∩{x|0<x<10}={x|0<x<2 3
}.2 3
故答案为(0,
).2 3