问题 填空题

若集合A={1,3,x},B={1,x2},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有 ______个.

答案

∵B={1,x2},A∪B={1,3,x}=A,∴B⊆A,故有两种情况:

①x2=3,解得x=±

3
,经验证都符合题意;

②x2=x,解得x=1或0,当x=1时,B={1,1}故舍去,当x=0时符合题意.

综上,x的值可能是±

3
,0共有3个.

故答案为:3.

选择题
单项选择题