问题
填空题
已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，若logax＞0在A上恒成立，则a的最大值是______．
答案
不等式：|x-a|＜ax⇒-ax＜x-a＜ax，
当a＞1时，得x＞
，此时，logax＞0在A上不可能恒成立；a a+1
当0＜a＜1时，得：
＜x＜a a+1
，-a a-1
若logax＞0在A上恒成立，
则
≤1⇒a≤-a a-1
．1 2
则a的最大值是
．1 2
故答案为：
．1 2