问题
解答题
①若关于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解为正数，求实数m的取值范围；
②设①中m的取值范围用集合A表示，关于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求实数a的取值范围．
答案
①原式化为（m-3）x=m+6，
（1）当m=3时，无解；…（1分）
（2）当m≠3时，解集为x=
，…（1分）m+6 m-3
由题意
＞0，解得：m＜-6或m＞3．…（2分）m+6 m-3
②由①知A=（-∞，-6）∪（3，+∞），
由（x-a）（2a-1-x）＞0得（x-a）[x-（2a-1）]＜0，
因为a＜1，所以2a-1＜a，
所以原不等式的解集为2a-1＜x＜a，
所以B=（2a-1，a），…（3分）
因为B⊆A，所以有
或a≤-6 a＜1
，解得a≤-6．…（2分）2a-1≥3 a＜1
所以a的取值范围是（-∞，-6]．…（1分）