问题 解答题
设等式
a(x-a)
+
a(y-a)
=
x-a
-
a-y
在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求
3x2+xy-y2
x2-xy+y2
的值.
答案

a(x-a)
+
a(y-a)
=
x-a
-
a-y
在实数范围内成立,

∴x-a≥0,a-y≥0,即y-a≤0,

代入左边可知,a=0,

原等式可变为

x
-
-y
=0,解得x=-y,

3x2+xy-y2
x2-xy+y2
=
3y2-y2-y2
y2+y2+y2
=
1
3

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