问题
计算题
如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S、S1，当滑片P 移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为2.6W。当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1’，电压表V2的示数为U2’，电流表A的示数为I2，电阻R1消耗的电功率为P1。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3。 已知U1=
U1’，U2=3U2’。求：
（1）电流I1与I2的比值；
（2）电功率P1的大小；
（3）电功率P3的大小；
（4）此电路通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin。（请画出相关电路状态的等效电路图）
答案
解：当闭合开关S、S1，且滑片P置于变阻器的A端时，等效电路如图甲所示；当只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的中点时，等效电路如图乙所示；当闭合开关S、S1，且滑片P置于变阻器的B端时，等效电路如图丙所示。
（1）由图甲、图乙得：
；
（2）由图甲、图乙得：
，解得：R1 =9R2/2 ，
电源两端电压不变，I1(R2+R3)=I2(R1+
R2+R3)，解得：R2=R3，P1=I22R1，P2=I12R2 ，
×2.6 W=1.3 W ；
(3)在甲图中：R2=R3；U1=U2=
U；
，
在丙图中： P3=U2/R3=4P2=4×2.6 W=10.4W；
(4)当只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的A端时，等效电路如图丁所示因为电路的总电阻最大，所以电路消耗的电功率最小。
×4×2.6 W=1.6W 。