问题
填空题
观察以下等式:
(x+1)(x2-x+1)=x3+1
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216
…
按以上等式的规律,填空:(a+b)(______)=a3+b3.
答案
∵(x+1)(x2-x+1)=x3+1;
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27=x3+33;
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216=x3+63;
…
∴(a+b)( a2-ab+b2)=a3+b3.
故答案为:a2-ab+b2.