问题
多选题
在倾角为30°高为h的斜面顶端，将一个小球沿水平方向抛出，抛出时小球的速度v=
，设小球在空中飞行到达某一位置的位移与水平方向的夹角α，速度与水平方向的夹角为β，则可能有（ ）2gh
A．一定是α＜β
B．α＞30°
C．β＞30°
D．若使初速度v＜
，小球落到斜面上时，其速度方向与斜面的夹角将不变2 3hg 
答案
A、位移与水平方向的夹角α的正切值为tanα=
=y x
=
gt21 2 v0t
，gt 2v0
速度与水平方向的夹角β的正切值为tanβ=
=vy v0
，gt v0
所以tanβ=2tanα，
所以一定是α＜β，所以A正确；
BC、当小球落到地面上时，竖直方向上的速度最大，速度与水平方向的夹角也是最大的，
此时，小球的运动的时间为t，
由h=
gt2，可得1 2
t=
，2h g
所以此时的 tanβ=
=vy v0
=gt v0
=g 2h g 2gh
=1，2gh 2gh
所以小球在空中某位置时会有β＞30°，所以C正确；
此时的tanα=
=y x
=h v0t
=h
?2gh 2h g
，1 2
所以α＜30°，所以B错误；
D、当初速度v＜
，小球落到斜面上时，
hg2 3
此时速度与水平方向的夹角β的正切值为tanβ=
=vy v0
=vyt v0t
，2y x
由于此时的小球落在斜面上，所以
=tan30°，y x
所以tanβ=2tan30°，
即速度与水平方向的夹角为定值，所以速度方向与斜面的夹角将不变，所以D正确．
故选ACD．