问题 填空题

如图所示,质量为m的小球从高为2R的水平高台边缘飞出,恰能越过半径为R的圆形缺口到达高度为R 的光滑坚硬水平面MN,然后沿MN平面运动.不计空气阻力,则小球从水平高台飞出时的速度大小为______,由于小球与MN平面的碰撞而损失的机械能为______.(小球与MN平面碰撞后只保留水平分速度)

答案

R=

1
2
gt2t=
2R
g
,水平位移x=2R=v0t,则v0=
2gR

竖直方向上的分速度vy=gt=

2gR
.所以损失的机械能△E=
1
2
mvy2=mgR

故本题答案为:

2gR
,mgR.

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