问题
计算题
如图所示电路，电源两端的电压保持不变，定值电阻R1= 2R3。当只闭合开关S1时，移动滑动变阻器的滑片使其接人电路中的电阻达到最大阻值R2，此时滑动变阻器消耗的功率为7.2 W；再将滑动变阻器的滑片移至中点，此时电压表V1的示数与电压表V2的示数之比为1∶2。求：
（1）滑动变阻器的最大电阻R2与定值电阻R3的阻值之比；
（2）当开关Sl和S2都闭合时，电阻R1所消耗的电功率；
（3）当开关S1和S2都闭合时，若电流表示数为1A，则定值电阻R3的阻值为多大？
答案
解：（1）设电源两端的电压为U，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片在阻值最大端时，电路如图甲所示；当滑动变阻器的滑片在中点时，电路如图乙所示。
由图乙可知，因电压表V1、V2的示数之比为1∶2，所以R1两端的电压为电源两端电压的一半，因此有
，
又因为R1=2R3，所以R2∶R3=2∶1。
（2）因为R1=2R3，R2∶R3=2∶1，所以R1=R2，因此在图甲中，R1消耗的功率P1=P2=7.2W，
又根据串联电路分压关系可知，在图甲中电阻R1两端的电压
，
当开关Sl和S2都闭合时，电路如图丙所示，根据串联电路的分压关系可知，电阻R1两端的电压U'1=
，
设此时R1消耗的电功率为P'1，则有
，解得P'1=20W。
（3）若在图丙所示电路中电流I=1A，根据P'1=I2R1，
可解得
，
又因R1=2R3，所以R3=10Ω。
说明：其他解法正确的同样得分。
