∵直线y=kx+b与直线y=-

1

2

x+3平行，

∴k=-

1

2

．（2分）

∵直线y=kx+b过点（1，2），又k=-

1

2

，

∴-

1

2

×1+b=2，

解得b=

5

2

．（2分）

所以，所求函数解析式为y=-

1

2

x+

5

2

．（1分）