将函数
展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
参考答案:用分解法转化为求[*]的展开式,其中a≠0为常数.先作如下分解
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利用已知的幂级数展开式
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可得
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将它们代入(*)式可得
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展开式的收敛区间是|x-1|<2,即x∈(-1,3).
将函数
展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
参考答案:用分解法转化为求[*]的展开式,其中a≠0为常数.先作如下分解
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利用已知的幂级数展开式
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可得
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将它们代入(*)式可得
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展开式的收敛区间是|x-1|<2,即x∈(-1,3).