问题 选择题

如图所示,两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出,它们的轨迹恰好是抛物线方程y=

1
k
x2,那么以下说法正确的是(  )

A.初始速度为

g
2k

B.初始速度为

2kg

C.O点的曲率半径为

1
2
k

D.O点的率半径为2k

答案

A、B设小球运动的时间为t,则有

  x=v0t,y=

1
2
gt2

代入到抛物线方程y=

1
k
x2,解得,初速度v0=
1
2
kg
.故AB均错误.

C、D对抛物线方程y=

1
k
x2求导得:y′=
2
k
,根据数学知识得知,O点的曲率半径为R=
1
y′
=
1
2
k
.故C正确,D错误.

故选C

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