问题
选择题
如图所示,两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出,它们的轨迹恰好是抛物线方程y=
x2,那么以下说法正确的是( )1 k
A.初始速度为g 2k
B.初始速度为2kg
C.O点的曲率半径为
k1 2
D.O点的率半径为2k

答案
A、B设小球运动的时间为t,则有
x=v0t,y=
gt21 2
代入到抛物线方程y=
x2,解得,初速度v0=1 k
.故AB均错误.
kg1 2
C、D对抛物线方程y=
x2求导得:y′=1 k
,根据数学知识得知,O点的曲率半径为R=2 k
=1 y′
k.故C正确,D错误.1 2
故选C