问题
计算题
如图所示电路，灯泡标有“6 V 0.3 A”，R1为定值电阻、R为滑动变阻器。当开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于b端时，灯恰能正常发光，电流表的示数为1.5 A。当只闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片位于c点时，电压表的示数为3V，灯泡的电功率为P1；当只闭合开关S和S2，滑动变阻器的滑片位于d点时，电压表的示数为4V，滑动变阻器的功率为P2。灯丝的电阻与电源电压保持不变，求：
（1）电源电压和定值电阻R1的阻值；
（2）P1和P2的比值。
答案
解：
（1）当开关都闭合、滑片位于b端时，灯泡L和R并联在电源两端，等效电路图如图甲所示，灯正常发光，电源电压：U= U额定=6 V ，IL=0. 3A，由并联电路特点，I=IL+I1，I1=I-IL=1.5 A-0.3 A=1.2A，
根据欧姆定律I= U/R，定值电阻阻值： R1= U/I1=6 V/1.2 A=5 Ω ；
（2）只闭合开关S和S2，滑动变阻器滑片P位于c点时灯与R串联，等效电路如图乙所示。Uc=3 V，根据串联电路特点U=UL+Uc，UL=U-Uc=6 V-3V=3V，
根据灯的铭牌可知，RL= U额定/I额定 =6 V/0. 3 A=20 Ω，
由P=U2/R得：P1=UL2/RL=（3V）2/20 Ω=0.45W，
只闭合开关S和S2，滑动变阻器滑片P位于d点时，R1与R串联，等效电路如图丙所示，Ud=4 V。
根据串联电路特点 U= UL'+Ud，UL'=U - Ud =6 V - 4 V =2 V ，
根据欧姆定律，I= UL'/R=2 V/5 Ω=0.4 A， P2= Ud·I3=4 V ×0.4 A =1.6W ，
P1/P2= 9/32 。
