问题
解答题
设a、b、c是互不相等的实数．求证：
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答案
证明：∵a、b、c是互不相等的实数，
∴-a4(b-c)-b4(c-a)-c4(a-b) (a-b)(c-a)(b-c)
=(a-b)(c-a)(b-c)(a2+b2+c2+ab+bc+ca) (a-b)(b-c)(c-a)
=a2+b2+c2+ab+ac+bc
=
[（a+b）2+（b+c）2+（c+a）2]＞0．1 2
故原不等式成立．
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