问题
多选题
如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若小球的初速为v0时，物块对球顶恰无压力，则以下说法正确的是（ ）
A．物块立即离开球面做平抛运动，不再沿圆弧下滑
B．v0=gR
C．物块落地点离球顶水平位移
R2
D．物块落地速度方向和水平地面成45°角
答案
A、物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，所以A的说法正确．
B、物体做平抛运动，由x=v0t，R=
gt2 以及mg=m1 2
得 x=v 20 R
R，所以B的说法正确．2
C、物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，由mg=m
得，v0=v 20 R
所以C的说法正确．gR
D、物体做平抛运动，由R=
gt2，可得t=1 2
，所以竖直方向上的速度 vy=gt=2R g
，夹角tanθ=2gR
=vy vx
=2gR gR
，所以与地面的夹角不是45°，所以D的说法错误．2
故选ABC．
