[背景材料]
某房地产开发公司对某一地块有2种开发方案。
A方案：一次性开发建筑面积45000m2的多层住宅，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发建筑面积36000m2的高层住宅，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元，开发建筑面积36000m2的高层住宅；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发建筑面积22000m2的多层住宅，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表3-20。
表3-20 A、B方案售价和销售情况汇总
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失10万元。季利率为2%。
计算参数见表3-21。
表3-21 计算系数
[问题]
试决定采用哪个方案。
（计算结果保留2位小数。）
参考答案：
方案判定。
机会点①：
净现值的期望值=(3600×0.7+2580×0.3)×(P/A，2%，6)-9000=(3600×0.7+2580×0.3)×5.601-9000=9449.69万元
等额年金=9449.69×(A/P,2%，6)=9449.69×
=9449.69×
=1687.14万元
机会点③：
净现值的期望值=3960×1.0×(P/A，2%，5)-8100=3960×1.0×4.713-8 100=10563.48万元
等额年金=10563.48×(A/P，2%，5)=10563.48×
=10563.48×
=2241.35万元
机会点④：
净现值的期望值=-10×(P/A，2%，5)=-10×4.713=-47.13万元
等额年金=-47.13×(A/P，2%，5)=-47.13
=-47.13×
=-10.00万元
机会点⑤：
净现值的期望值=(2112×0.7+1513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4600=(2112×0.7+1513.6×0.3)×4.713-4600=4507.78万元
等额年金=4507.78×(A/P，2%，5)=4507.78×
=4507.78×
=956.46万元
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
机会点②：
净现值的期望值=[10563.48×(P/F，2%，5)+3960×(P/A，2%，5)]×0.6+[4507.78×(P/F，2%，5)+2 520×(P/A，2%，5)]×0.4-8100=(10563.48×0.906+3960×4.713)×0.6+(4507.78×0.906+2520×4.713)×0.4-8100=16940.40+6384.32-8100=15224.72万元
等额年金=15224.72×(ALP,2%，10)=15224.72×
=15224.72×
=1707.38万元
根据计算结果，应采用B方案，即一期先开发高层住宅，在销路好的情况下，二期继续开发高层住宅，在销路差的情况下，二期改为开发多层住宅。
解析：
[解题思路点拨]
1．各条概率枝概率的确定：
A方案多层住宅销路好的概率是0.7，那么销路差的概率就是0.3；
B方案一期高层住宅销路好的概率为0.6，那么销路差的概率就是0.4；
B方案一期销路好继续高层住宅的概率为1，因为别无选择；
B方案一期销路差时的继续多层住宅时，销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3。
2．因题目中的利率给的是季利率，所以在计算时以“季”为单位，所以A方案的开发时间为6季(18÷3)，B方案一期的开发时间为5季(15÷3)，B方案二期在一期销路差时开发多层住宅的开发时间为5季(15÷3)，B方案二期在一期销路好时开发高层住宅的开发时间也为5季(15÷3)。
3．在决定采用方案时，应以等额年金的最大者为最佳采用方案。