问题
多选题
如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程y=
x2，（曲率半径简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径）那么以下说法正确的是（ ）1 k
A．初始速度为kg 2
B．初始速度为2kg
C．O点的曲率半径为
k1 2
D．O点的曲率半径为2k
答案
A、B设小球运动的时间为t，则有
x=v0t，y=
gt21 2
代入到抛物线方程y=
x2，解得，初速度v0=1 k
．故A正确，B错误．kg 2
CD、抛物线方程y=
x2求导得：y′=1 k
x．根据数学知识得知，O点的曲率半径为R=2 k
=1 2 k
k．故C正确，D错误．1 2
故选AC．
sin
V