问题
解答题
设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+
|
答案
证明：由已知x+
=y+1 y
=z+1 z
得出：1 x
∵x+
=y+1 y
，1 z
∴x-y=
-1 z
，1 y
x-y=
，y-z yz
∴yz=
，①y-z x-y
同理得出
zx=
，②z-x y-z
xy=
．③x-y z-x
①×②×③得x2y2z2=1．
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设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+
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证明：由已知x+
=y+1 y
=z+1 z
得出：1 x
∵x+
=y+1 y
，1 z
∴x-y=
-1 z
，1 y
x-y=
，y-z yz
∴yz=
，①y-z x-y
同理得出
zx=
，②z-x y-z
xy=
．③x-y z-x
①×②×③得x2y2z2=1．