问题
问答题
设f(x)是周期为2的连续函数．
证明对任意实数，有
；
答案
参考答案：[证法一] 由f(x)是周期为2的连续函数知，[*]在(-∞，+∞)上可导，且
F’(t)=f(t+2)-f(t)=0 ([*]t∈(-∞，+∞))
[*] F(t)=常数=F(0)
即
[*]
[证法二] 利用定积分的性质考察
[*]
[*]
因此
[*]
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