参考答案：应用分布函数定义首先求出F(x)，而后再求Y的分布函数G(y)．
由于，[*]，其中[*]
所以当x＜1时，F(x)=0；当x＞8时，F(x)=1．
当1≤x≤8时，[*]．因此有
[*]
由此知0≤F(X)≤1，且为X的单调不减函数．
所以Y的分布函数G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}，
当Y≤0，G(y)=0；当y≥1时，G(y)=1．
当0＜y＜1时，
G(y)=P{F(X)≤y}=P{F(X)≤0}+P{0＜F(X)≤y}
=P{0＜F(X)≤y，1≤X≤8}(因为P{1≤X≤8}=1)
=P{0＜[*]≤y，1≤X≤8}=P{13，1≤X≤8}
=P{1＜x≤(y+1)³