问题
填空题
已知P={x||x-a|＜4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，则实数a的取值范围是______．
答案
∵P={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
Q={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
∵x∈P是x∈Q的必要条件．
∴P⊃Q，
∴a-4≤1，a+4≥3，
∴-1≤a≤5，
故答案为：-1≤a≤5
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