问题 解答题
先化简,再求代数式
a2+a
a2+2a+1
÷(1+
1
a-1
)
的值,其中a=2tan60°-1.
答案

原式=

a(a+1)
(a+1)2
÷(
a-1
a-1
+
1
a-1

=

a(a+1)
(a+1)2
÷
a
a-1

=

a(a+1)
(a+1)2
×
a-1
a

=

a-1
a+1

又∵a=2tan60°-1=2×

3
-1=2
3
-1,

∴原式=

2
3
-1-1
2
3
-1+1
=
2
3
-2
2
3
=1-
3
6

单项选择题
填空题