问题
问答题
假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
答案
（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ0t，竖直位移y=
g′t2，1 2
由位移关系得：tanα=
=y x
，g′=
g′t21 2 v0t
；2v0tanα t
（2）人造卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，
=mGMm R2
①，v2 R
月球表面物体所受重力等于万有引力，
=mg′②，GMm′ R2
由①②得υ=
；2v0Rtanα t
答：（1）月球表面的重力加速度g′=
；2v0tanα t
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度是υ=
．2v0Rtanα t