问题
计算题
如图所示，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻RA的电功率为PA；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率为PB；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W。已知：R1:R2=2:1，P1:PB=1:10，U1:U2=3:2。求：
（1）电源两端的电压U；
（2）电阻R2的阻值；
（3）电阻RA的电功率PA。
答案
解：
当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，等效电路如图甲所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路如图乙所示；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，等效电路如图丙所示。
（1）已知： U1∶U2=3∶2，R1∶R2=2∶1由图甲、乙得：U1=I1(R1 + R2 ) ，U2=I2 R2
解得：
=
已知：P1∶PB=1∶10
由图甲、乙得：P1= I12R1，PB = I22RB
解得：R1 =
RB
由电源两端电压U不变 I1(R1+R2+RA) = I2(R2+RB)
解得：RA =9R2
由图乙得：
=，U2=2V
解得：U=12V
（2）由图丙得：
=
解得：U2'= 4V，P2=8W，R2 =
=
= 2Ω
（3）由U1∶U2=3∶2 解得：U1=3V，UA =U－U1=9V，RA=9R2=18Ω。PA=
=4.5W。
