由

2a

2a2+a+2

=

1

3

，化简得：2a²-5a+2=0，

∴（2a-1）（a-2）=0，

∴2a-1=0，a-2=0，

解得a=

1

2

或a=2，

当a=

1

2

时，原式=

2× 1 4

2× 1 16 + 1 4 +2

=

4

19

．

当a=2时，原式=

2×22

2×24+22+2

=

4

19

．

故代数式的值为：

4

19

．