问题
问答题
如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求：
（1）小刚从B点飞出的速度大小．
（2）小球自A点进入轨道时的速度大小．
（3）为了使小球到达B点，它在的A点进入轨道时的速度至少多大？
答案
（1）小球从B点飞出后做平抛运动，
则：竖直方向，有：2R=
gt2，1 2
水平方向，有：2R=vBt，则vB=
=2R t gR
（2）小球从A运动到B的过程中，由机械能守恒得：
mvA2=1 2
mvB2+2mgR，1 2
解得，vB=5gR
（3）小球恰好到达B点时速度为v0，则由牛顿第二定律得
mg=mv 20 R
解得，v0=gR
小球从A运动到B的过程中，由机械能守恒得：
mvA′2=1 2
mv02+2mgR，1 2
解得，vA′=5gR
答：
（1）小刚从B点飞出的速度大小是
．gR
（2）小球自A点进入轨道时的速度大小是
． 5gR
（3）为了使小球到达B点，它在的A点进入轨道时的速度至少为
．5gR