问题
选择题
设U为全集，对集合X、Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁UX）∪Y，则对于任意集合X、Y、Z，X⊕（Y⊕Z）=（ ）
A．（X∪Y）∪（∁UZ）
B．（X∩Y）∪（∁UZ）
C．[（∁UX）∪（∁UY）]∩Z
D．[（∁UX）∪（∁UY）]∪Z
答案
∵X⊕Y=（CUX）∪Y，
∴对于任意集合X，Y，Z，
X⊕（Y⊕Z）=X⊕[（CUY）∪Z]
=（CUX）∪[（CUY）∪Z]
=[（CUX）∪（CUY）]∪Z．
故选D．