问题 选择题

设U为全集,对集合X、Y,定义运算“⊕”,满足X⊕Y=(∁UX)∪Y,则对于任意集合X、Y、Z,X⊕(Y⊕Z)=(  )

A.(X∪Y)∪(∁UZ)

B.(X∩Y)∪(∁UZ)

C.[(∁UX)∪(∁UY)]∩Z

D.[(∁UX)∪(∁UY)]∪Z

答案

∵X⊕Y=(CUX)∪Y,

∴对于任意集合X,Y,Z,

X⊕(Y⊕Z)=X⊕[(CUY)∪Z]

=(CUX)∪[(CUY)∪Z]

=[(CUX)∪(CUY)]∪Z.

故选D.

选择题
单项选择题