问题
选择题
设U为全集,对集合X、Y,定义运算“⊕”,满足X⊕Y=(∁UX)∪Y,则对于任意集合X、Y、Z,X⊕(Y⊕Z)=( )
A.(X∪Y)∪(∁UZ)
B.(X∩Y)∪(∁UZ)
C.[(∁UX)∪(∁UY)]∩Z
D.[(∁UX)∪(∁UY)]∪Z
答案
∵X⊕Y=(CUX)∪Y,
∴对于任意集合X,Y,Z,
X⊕(Y⊕Z)=X⊕[(CUY)∪Z]
=(CUX)∪[(CUY)∪Z]
=[(CUX)∪(CUY)]∪Z.
故选D.