答案：D

题目分析：乙烷和乙烯与氢氧化钠溶液均不反应，所以不能用氢氧化钠溶液来鉴别乙烷和乙烯，也不能用来除去乙烷中乙烯，A不正确。酸性高锰酸钾溶液能把乙烯氧化生成CO₂，所以酸性高锰酸钾溶液能鉴别乙烷和乙烯，但不能用来除去乙烷中乙烯，B不正确；乙烯能和氢气发生加成反应生成乙烷，但无明显的实验现象，且不易控制氢气的用量，所以不能用氢气来鉴别乙烷和乙烯，也不能用来除去乙烷中乙烯，C不正确。乙烯和溴水发生加成反应，乙烷和溴水不反应，所以溴水可以用来鉴别乙烷与乙烯，又可以用来除去乙烷中乙烯，D正确，答案选D。

点评：该题是高考中的常见题型，属于中等难度的试题，明确乙烷和乙烯的性质差异是答题的关键，有利于培养学生的逻辑推理能力和发散思维能力，有助于提高学生的应试能力。