问题 选择题

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起,固定在水平面上,它们的倾角都是30°.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上.其中三个小球的落点分别是a、b、c,已知落点a最低,落点c最高.图中三小球比较,下列判断正确的是(  )

A.落在a点的小球的初速度最大

B.落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大

C.改变小球抛出时初速度大小,落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是一定的

D.改变小球抛出时初速度大小,落在b或c点的小球落到斜面上的瞬时速度可能与斜面垂直

答案

A、c球下落的高度最小,则时间最短,c球的水平位移最大,则c球的初速度最大.故A错误.

B、根据h=

1
2
gt2知,a球下落的高度最大,则a球飞行的时间最长,根据△v=gt,知a球速度变化量最大.故B错误.

C、设落在a点的小球瞬时速度与水平方向夹角为α,则tanα=

gt
v
,则抛出时的速度越大,则夹角越小,故落在a点的小球落到斜面上的瞬时速度的方向是变化的.故C错误.

D、b、c点,竖直速度是gt,水平速度是v,然后斜面的夹角是arctan0.5,要合速度垂直斜面,把两个速度合成后,需要

v
gt
=tanθ,即v=0.5gt,那在过了t时间的时候,竖直位移为0.5gt2 水平位移为vt=(0.5gt)?t=0.5gt2 即若要满足这个关系,需要水平位移和竖直位移都是一样的,显然在图中b、c是不可能完成的,因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移,故D错误.

故选B.

单项选择题
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