问题
问答题
如图为用于节水喷灌的转动喷水“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度为h，用效率为η的抽水机，从地下H深的井里抽水，使水充满喷水口并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口截面积为S，其喷灌半径可达10h．求：带动抽水机的电动机的最小输出功率．（水的密度为ρ，不计空气阻力）
答案
解析：水从“龙头”沿水平喷出后做平抛运动，则
h=
gt21 2
10h=v0t
得：v0=50gh
抽水机在t秒内抽的水的质量为m，根据动能定理可求得对m做的功为：
W=mg(H+h)+
m1 2
=ρSv0tg(H+h+v 20
)=v 20 2g
ρStg(H+26h)50gh
电动机的最小输出功率：P=
=W tη 5
(26h+H)ρgs2gh η
答：带动抽水机的电动机的最小输出功率为
．5
(26h+H)ρgs2gh η