问题
问答题
宇航员驾驶质量为 m的航天器，绕某星球做匀速圆周运动，航天器距离星球表面的高度为 H，该航天器绕星球一周所用时间为 T，已知星球半径为 R，万有引力常量为G．若宇航员降落在星球表面后，在距离地面 h 高处（且 h＜＜H ），水平抛出一个重物，试求重物落到星球表面所用时间．
答案
航天器绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
=mGMm (R+H)2 4π2(R+H) T2
在星球表面的物体受的重力等于万有引
=mg，得GM=R2gGMm R2
g=4π2(R+H)3 R2T2
根据自由落体运动规律得
h=
gt21 2
解得：t=RT 2π(R+H) 2h R+H
答：重物落到星球表面所用时间是RT 2π(R+H)
．2h R+H