问题 解答题
已知代数式
ax+b
cx2+d
,当x=-1,0,1时的值分别为1,2,2,而且d不等于0,问当x=2时该代数式的值是多少?
答案

将x=-1,0,1,分别代入该代数式,得到

-a+b
c+d
=-1;
b
d
=2;
a+b
c+d
=2.

由此可得-a+b=-c-d①;b=2d②;a+b=2(c+d)③.

将b=2d代入第一个和第三个等式中,得-a+2d=-c-d,a+2d=2c+2d,

∴-a+c=-3d;a-2c=0.

进而得到a=6d,b=2d,c=3d.

将a,b和c代入代数式

ax+b
cx2+d
中,得到
ax-b
cx2+d
=
6dx+2d
3dx2+d
=
(6x+2)d
(3x2+1)d
=
6x+2
3x2+1
;再将x=2代入,得
6×2+2
(2)2+1
=
14
13
.即当x=2时该代数式的值是
14
13

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