问题 填空题
已知ab<0,
1
a
-
1
b
=
1
a+b
,则
b
a
+
a
b
=______.
答案

对已知等式整理得

b-a
ab
=
1
a+b

∴b2-a2=ab,

∴(b2-a22=a2b2

∴b4+a4=3a2b2

又∵(

b
a
+
a
b
2=(
b2+a2
ab
2=
a4+2a2b2+b4
a2b2

∴(

b
a
+
a
b
2=
5a2b2
a2b2
=5,

又∵ab<0,

b
a
+
a
b
<0,

b
a
+
a
b
=-
5

故答案为-

5

单项选择题
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