∵b+

1

c

=1，

∴b=1-

1

c

=

c-1

c

，

代入a+

1

b

=1得，a+

c

c-1

=1，

即

ac-a+c

c-1

=1，ac-a+c=c-1，

∴ac-a=-1，即a（c-1）=-1，

∴a=-

1

c-1

，

∵a≠0，

∴

1

a

=1-c，

即c+

1

a

=1．