答案：A

题目分析：考查定语从句。本定语从句的先行词是the day.定语从句I was given an opportunity to act in the play.是一个被动语态，句子结构很完整，故使用关系副词when,本题的先行词the day,具体大了某一天，与介词on连用，故when="on" which。排除C项。That不能放在介词的后面，排除B项。故A正确。

点评：定语从句的关键是在于分析句子结构，要分析定语从句中缺少说明成分，如果缺少主语，宾语，表语，或者定语，则使用关系代词；如果句子很完整我们就认为缺少状语，使用关系副词。