已知

xy

x+y

=1，

yz

y+z

=2，

xz

z+x

=3，则：

x+y

xy

=1，即

1

y

+

1

x

=1；（1）

y+z

yz

=

1

2

，即

1

y

+

1

z

=

1

2

；（2）

x+z

xz

=

1

3

，即

1

x

+

1

z

=

1

3

．（3）

（2）-（3）得到：

1

y

-

1

x

=

1

6

（4）

（1）-（4）得到：

2

x

=

5

6

，

解得：x=

12

5

．

故答案为：

12

5

．