问题 解答题
已知x+
1
y
=y+
1
z
=z+
1
x
,其中x、y、z互不相等,求证:x2y2z2=1.
答案

x+

1
y
=y+
1
z
=z+
1
x
可得:x-y=
1
z
-
1
y
,zy=
y-z
x-y

同理,zx=

x-z
y-z
,xy=
y-x
x-z

∴x2y2z2=

y-z
x-y
×
x-z
y-z
×
y-x
x-z
=1.

故结论得证.

填空题
单项选择题