问题 填空题

若A={x|x2+6x<0},B={x|x2-(a-2)x-2a≤0,a>0},A∪B={x|-6<x≤5},则a=______.

答案

由题意知:A={x|x2+6x<0,x∈R}={x|-5<x<0},

B集合表示不等式x2-(a-2)x-2a≤0的解集,

∵A∪B={x|-6<x≤5},

x=5是x2-(a-2)x-2a=0的根,

即52-(a-2)×5-2a=0,解可得a=5;

a=5时B={x|x2-(a-2)x-2a≤0,a>0}={x|-2≤x≤5},符合题意,

故答案为5

单项选择题
单项选择题