问题
填空题
若A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}，A∪B={x|-6＜x≤5}，则a=______．
答案
由题意知：A={x|x2+6x＜0，x∈R}={x|-5＜x＜0}，
B集合表示不等式x2-（a-2）x-2a≤0的解集，
∵A∪B={x|-6＜x≤5}，
x=5是x2-（a-2）x-2a=0的根，
即52-（a-2）×5-2a=0，解可得a=5；
a=5时B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}={x|-2≤x≤5}，符合题意，
故答案为5
