问题 解答题
如果abc=1,求证
1
ab+a+1
+
1
bc+b+1
+
1
ac+c+1
=1.
答案

原式=

1
ab+a+1
+
a
abc+ab+a
+
ab
a2bc+abc+ab

=

1
ab+a+1
+
a
1+ab+a
+
ab
a+1+ab

=

ab+a+1
ab+a+1

=1.

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