问题
问答题
将一小球从倾角为θ的斜面上的P点水平抛出，落到斜面上的Q点，已知PQ间的长度为L，则求：
（1）初速度v0为多大？
（2）小球落到Q点的速度的大小和方向？
（3）若减少小球水平抛出的初速度，小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将如何变化？（只要写出结论即可）
答案
（1）小球做平抛运动，根据分位移公式，有
Lcosθ=v0t
Lsinθ=
gt21 2
联立解得：t=cos2θ 2g
；gLsinθ 2
v0=
cosθ；gL 2sinθ
（2）小球落到Q点时，水平分速度为：vx=v0=
cosθgL 2sinθ
竖直分速度为：vy=gt=cos2θ 2 gLsinθ 2
故合速度为：v=
=
+v 2x v 2y gL(1+3sin2θ) 2sinθ
速度偏转角正切：tanα=
=vy vx gt v0
位移偏转角正切：tanθ=
=y x
=
gt21 2 v0t gt 2v0
故tanα=2tanθ；
（3）由于tanα=2tanθ，故小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α将不变；
答：（1）初速度v0为
cosθ；gL 2sinθ
（2）小球落到Q点的速度的大小为
，方向与水平方向成α角，其中tanα=2tanθ．gL(1+3sin2θ) 2sinθ
（3）若减少小球水平抛出的初速度，小球落到斜面上时速度与斜面的夹角α不变．
