问题 解答题
先化简,再求值:
a-2
a2-1
÷(a-1-
2a-1
a+1
)
,其中a是方程x2-x=6的根.
答案

原式=

a-2
a2-1
÷
(a+1)(a-1)-(2a-1)
a+1

=

a-2
a2-1
÷
a2-2a
a+1

=

a-2
(a+1)(a-1)
×
a+1
a(a-2)

=

1
a2-a

∵a是方程x2-x=6的根,

∴a2-a=6,

∴原式=

1
6

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