问题
解答题
已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x||x-a|＜1}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
答案
由题意得，A={x|x＞3或x＜-1}，B={x|a-1＜x＜a+1}．…（4分）
（1）a=3时，B={x|2＜x＜4}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}．…（8分）
（2）因为B⊆A，所以a-1≥3或a+1≤-1，
解之得a≥4或a≤-2，
所以实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[4，+∞）．…（14分）