问题
问答题
如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R．轨道底端距地面的高度为H．质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端．将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放．它沿轨道滑下后与B球发生正碰．A、B两球落地时，水平通过的距离分别是s1和s2．已知M＞m，重力加速度为g．．不计空气阻力．
求：（1）B球被碰后落地的时间；
（2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度．
答案
（1）B球被碰后做平抛运动，设落地时间为t
根据H=
gt21 2
解得：t=2H g
（2）设A球释放的位置距圆轨道底端的高度为h，A与B相碰时的速度为vA
设A、B相碰后的速度大小分别为vA′vB′
对A球，根据机械能守恒定律：Mgh=
M1 2 v 2A
A、B碰撞过程中动量守恒：MvA=MvA′+mvB′
两球碰后分别做平抛运动 s1=vA′t s2=vB′t
由以上几式求出：h=(Ms1+ms2)2 4M2H
答：（1）B球被碰后落地的时间t=
；2H g
（2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度h=
．(Ms1+ms2)2 4M2H