问题
问答题
如图所示，是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型：手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，当小孩摆至最低处B时松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心0，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，小孩质量远大于飞镖质量，绳长为L，BC距离为s，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）求在B处细绳对孩子的拉力大小；
（3）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩的作用使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围．
答案
（1）根据R=
gt2，解得t=1 2
．2R g
则平抛运动的初速度v0=
=ss t
．g 2R
根据动能定理得，mgh=
mv02-1 2
mv21 2
解得初速度大小v=
．
-2ghs2g 2R
（2）在B处，根据牛顿第二定律得，F-mg=m
．v02 L
解得F=mg（1+
）s2 2RL
（3）沿BC方向速度不变，则运动的时间不变，下降的高度不变，知飞镖击中与中心同一高度的位置，因为t=2R g
则v1=
=R t
，知v1的取值范围v1＜gR 2
．gR 2
答：（1）孩子在A处被推出时的初速度大小为v=
．
-2ghs2g 2R
（2）在B处细绳对孩子的拉力大小为mg（1+
）s2 2RL
（3）v1的取值范围为v1＜
．gR 2