问题
问答题
嫦娥一号卫星的发射成功是中国深空探测迈出的第一步．为了给人类自己找到更大的生存空间和进一步的深空探测，目前人类已经有了在月球上建立永久研究基地的设想．假设在某次的登月探测研究中，宇航员在月球上以初速度v0向一个倾角为θ的斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点，如图所示．求：
（1）小球落到斜坡上的速度大小v；
（2）月球表面附近的重力加速度g；
（3）设月球的半径为R，绕月球表面做匀速圆周运动的卫星的运行周期．
答案
（1）由速度的合成与分解图可知
sinθ=v0 v
所以：v=v0 sinθ
（2）由图可知tanθ=v0 vy
vy=gt
求出：g=v0 t-tanθ
（3）设绕月卫星的周期为T，月球质量为M，卫星质量为m，
根据：
=mRGMm R2 4π2 T2
月球表面的重力由万有引力提供：
=mgGMm R2
求得：T=4π2R-t-tanθ v0
答：（1）小球落到斜坡上的速度大小v=
；v0 sinθ
（2）月球表面附近的重力加速度g=
；v0 t-tanθ
（3）设月球的半径为R，绕月球表面做匀速圆周运动的卫星的运行周期T=
．4π2R-t-tanθ v0